Kompleks katsayılı analitik ve multivalent fonksiyonlar ve bunların bazı alt sınıfları

Abstract

Bu çalışmanın amacı, bazı analitik ve multivalent fonksiyonların; yıldızıllığı, kon- veksliği ve konvekse yakınlığım içeren bazı teoriler ileri sürerek Analitik ve Geometrik Fonksiyonlar Teorisi'ne katkıda bulunmaktır, ilk başta fonksiyonların yıldızıllığı, konveksliği ve konvekse yakınlığı ile ilgili temel tanım ve teoriler verilmiş ve de bazıları da ispatlanmıştır. Bu çalışmada kesirsel türev operatörü de kullanılarak analitik ve multivalent fonksiyonların ve bu fonksiyonların oluşturdukları bazı sınıfla rın çalışma kapsamı biraz daha geniş tutulmuştur. Tanımlanan Ws(p; fi) ve Vs(p; fj) aileleri, multivalent fonksiyonların oluşturduğu alt sınıflar olup, bu sınıfların analitik ve geometrik fonksiyonlar teorisine katmış olduğu iki yeni teorem elde edilmiş ve bu sonuçlar literatüre girmiştir. Bu elde edilen teoremlerin çok özel sonuçları da literatürde yayınlanan bazı başka çalışmaları içermektedir. Ayrıca; Bazı operatörlerle (Kesirsel integral operatörü, kesirsel türev operatörü, adi türev operatörü ve integral operatörü) tanımlanan yeni fonksiyon ların üstte belirtmiş olduğumuz sınıflarla olan ilişkisi belirlenerek bazı sonuçlara varılmıştır.