Genelleştirilmiş Woods-Saxon potansiyelinin bir boyutta saçılma, bağlı ve yarı-bağlı durumlar için kuantum matematiksel incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, Genelleştirilmiş Woods-Saxon potansiyelinin, tek boyutta sabit kütleli Schrödinger diferansiyel denkleminde saçılma ve bağlı durumlar için, analitik çözümleri incelendi. Saçılma durumunda, olasılık yoğunluğunun korunduğu analitik olarak ispatlandı. Yansıma ve geçme olasığının enerjiye ve keyfi seçilmiş parametrelere göre değişimini gösteren grafik çizildi. Ayrıca tünellemenin hangi koşullarda gerçekleşebileceği parametrelere bağlı olarak belirlendi. Potansiyelin yapısından dolayı bağlı durum, sıkı-bağlı ve yarı-bağlı durum olarak iki ayrı başlık altında çalışılmıştır. Her iki durum için enerji özdeğer spektrumu elde edildi ve dalga fonksiyonları keyfi seçilen parametrelerle belirlendi.