Lorenz uzayında non-degenerate altmanifoldlar ile bunların non-degenerate hiperyüzeylerinin eğrilikleri arasındaki bağıntılar

Abstract

Bu çalışmada Lorentz uzayında bir non-degenerate altmanifoldun ikinci temel formları, Riemann eğrilikleri, kesitsel eğrilikleri, ortalama eğrilikleri, Ricci eğrilikleri ve skalar eğrilikleri verilmiştir. Nondegenerate bir altmanifoldun bir non-degenerate hiperyüzeyini de alınarak, Lorentz uzayında bir non-degenerete altmanifoldun eğri likleri ile bu altmanifoldun non-degenerate bir hiperyüzeyinin eğrilikleri arasındaki bağıntılar ifade edilmiştir. Bu çalışman m amacı Öklid uzayında bir altmanifoldun eğrilikleri ile bu altmanifoldun bir hiperyüzeyinin eğrilikleri arasındaki ilişkileri, Lorentz uzayında da inceleyerek Öklid uzayında elde edilen sonuçların Lorentz uza yında sağlanıp sağlanmadığım görmektir. Çalışmanın sonunda Öklid uzayında bulunan bağıntılara benzer biçimde, Lorentz uzayında bir altmanifoldun ve bu altmanifoldun bir hiperyüzeyinin eğri likleri arasındaki bağıntılar bulunmuş ve altmanifoldun ve hiperyüzeyin timelike ya da spacelike olma durumuna göre bulunan bu bağıntılar ayrı ayrı irdelenerek fark lılıklar ifade edilmiştir.